二、假設甲國的生產函數為Y=A．K^0.4．L^0.6，其中Y為GDP，A代表技術水準，K為資本存量，L為勞動投入。假設根據以往資料發現，Y的成長率為5%，K的成長率為6%，L的成長率為2%。請回答下列各題並詳列計算過程。
1 請問A的成長率應為多少？
2 假設技術水準的成長率不變，但L的成長率下降為1%，K的成 ..

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答：(1) 對了!   取自然對數後再作全微,得Y的變動率=A的變動率+0.4*K的變動率+0.6*L的變動率,代入後A變動率=1.4%

(2) 百分比乘錯了喔!

^           ^       ^           ^
A =1.4% , L=1% , K=4% 代入 Y=1.4%+0.4*4%+0.6*1%=3.6%

(3) Y=A*K^0.4*L^0.6 等式兩邊除L,得平均每人產出(即勞動生產力) Y/L=y

y=Y/L= (A*K^0.4*L^0.6)/L=A(K/L)^0.4   ,(K/L=k) , y=Ak^0.4

取變動率
^ ^     ^
y=A +0.4k

因 A的變動率=0, k的變動率=6%,

所以 y的變動率=2.4%


(4) 答： S/Y=15%     ^^"

不好意思 我想請問第4小題 是Y=0.02+0.4K+0.6*0.01   K算出來等於0.075

然後直接乘以2嗎 ? 是這樣算嗎 如果是 為什麼要這樣算

很感謝您的回答 感恩

^^

(4) I=S 同除Y後 , I/Y=S/Y, dk/Y=S/Y,dk/k*k/Y=S/Y,

依題意K/Y=2, 2*k的變動率=S/Y,k的變動率=1/2*S/Y

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y =A+0.4k+0.6L   依題意分別代入

(K的變動率則以1/2*S/Y代入喔)

就可得出S/Y=15%  

感謝你的解答,解的真詳細