二、假设甲国的生产函數为Y=A．K^0.4．L^0.6，其中Y为GDP，A代表技术水准，K为资本存量，L为勞动投入。假设根据以往资料发现，Y的成长率为5%，K的成长率为6%，L的成长率为2%。请回答下列各题并详列计算过程。
1 请问A的成长率应为多少？
2 假设技术水准的成长率不变，但L的成长率下降为1%，K的成 ..

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答：(1) 对了!   取自然对数后再作全微,得Y的变动率=A的变动率+0.4*K的变动率+0.6*L的变动率,代入后A变动率=1.4%

(2) 百分比乘错了喔!

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A =1.4% , L=1% , K=4% 代入 Y=1.4%+0.4*4%+0.6*1%=3.6%

(3) Y=A*K^0.4*L^0.6 等式两边除L,得平均每人产出(即劳动生产力) Y/L=y

y=Y/L= (A*K^0.4*L^0.6)/L=A(K/L)^0.4   ,(K/L=k) , y=Ak^0.4

取变动率
^ ^     ^
y=A +0.4k

因 A的变动率=0, k的变动率=6%,

所以 y的变动率=2.4%


(4) 答： S/Y=15%     ^^"

不好意思 我想请问第4小题 是Y=0.02+0.4K+0.6*0.01   K算出来等于0.075

然后直接乘以2吗 ? 是这样算吗 如果是 为什么要这样算

很感谢您的回答 感恩

^^

(4) I=S 同除Y后 , I/Y=S/Y, dk/Y=S/Y,dk/k*k/Y=S/Y,

依题意K/Y=2, 2*k的变动率=S/Y,k的变动率=1/2*S/Y

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y =A+0.4k+0.6L   依题意分别代入

(K的变动率则以1/2*S/Y代入喔)

就可得出S/Y=15%  

感谢你的解答,解的真详细