（1）【doubt】, suspicion, distrust, uncertainty这些名词均有“怀疑”之意。
doubt: 指对事物的真、假有怀疑。
suspicion: 语气较强，指对某人做某事的目的、意图有怀疑，或认为某人做错事，但无确证据而产生怀疑。
distrust: 一般用词，泛指对某人某事不信任而感到怀疑。
uncertainty: 侧重指对某事或选择等需作决定时的迟疑不决。

（2）anxiety,【worry】, care, concern
这些名词均含“焦虑、关心”之意。
anxiety: 指对预料中的不祥之事的焦虑。
worry: 侧重对未知事态演变的忧虑。
care: 强调因出于责任感或顾虑等而产生的不安。
concern: 作“关心”用时，是indifference(冷漠)的反义词，侧重对他人健康、安全等的关心，也可暗示对困难、危险或失败等的忧虑。

There is no __doubt__ that Joanna will pass the French exam.she has studied so hard for it
用doubt乃指对通过考试这次事的「真、假」不会怀疑！

若要用worry，则要改为
There is no worry about passing the exam ,because he don`t care it.
这里的worry意指担心这个心理状态！

以上两种解释，不知各位大人是否认同？

不要想的太复杂.........这题并不难唷

There is no doubt that ～ 　---> 对～是毫无疑问的

There is no worry that ～　  ---> 对～是不用担心的
                                              (如果大大选这个答案，试着在本题中翻译看看，前句与后句语意会自相矛盾)

下面是引用 sudehui 于 2010-09-16 13:36 发表的 :  
若要用worry，则要改为
There is no worry about passing the exam ,because he don`t care it.
这里的worry意指担心这个心理状态！
.......

不是这样的唷.....

There is no worry that  ～　---> 后面要接的事情，是指 "不希望发生" 的事，若原题目中要用worry，则that ～后面要改否定

原题目中，后句已指出她已很努力去念书了，就表示她有蛮大的机会去通过考试，所以前句也是要表达类似这类的讯息，才不致于前后语意不一致

了解！

所以，若要用WORRY，要改为
There is no __worry____ that Joanna will pass the French exam. Because she hardly studied   for it

译为：不要担心Joanna会通过考试，因为她一点也没读书！