（1）【doubt】, suspicion, distrust, uncertainty这些名词均有“怀疑”之意。
doubt: 指对事物的真、假有怀疑。
suspicion: 语气较强，指对某人做某事的目的、意图有怀疑，或认为某人做错事，但无确证据而产生怀疑。
distrust: 一般用词，泛指对某人某事不信任而感到怀疑。
uncertainty: 侧重指对某事或选择等需作决定时的迟疑不决。

（2）anxiety,【worry】, care, concern
这些名词均含“焦虑、关心”之意。
anxiety: 指对预料中的不祥之事的焦虑。
worry: 侧重对未知事态演变的忧虑。
care: 强调因出于责任感或顾虑等而产生的不安。
concern: 作“关心”用时，是indifference(冷漠)的反义词，侧重对他人健康、安全等的关心，也可暗示对困难、危险或失败等的忧虑。

There is no __doubt__ that Joanna will pass the French exam.she has studied so hard for it
用doubt乃指對通過考試這次事的「真、假」不會懷疑！

若要用worry，則要改為
There is no worry about passing the exam ,because he don`t care it.
這裡的worry意指擔心這個心理狀態！

以上兩種解釋，不知各位大人是否認同？

不要想的太複雜.........這題並不難唷

There is no doubt that ～ 　---> 對～是毫無疑問的

There is no worry that ～　  ---> 對～是不用擔心的
                                              (如果大大選這個答案，試著在本題中翻譯看看，前句與後句語意會自相矛盾)

下面是引用 sudehui 於 2010-09-16 13:36 發表的 :  
若要用worry，則要改為
There is no worry about passing the exam ,because he don`t care it.
這裡的worry意指擔心這個心理狀態！
.......

不是這樣的唷.....

There is no worry that  ～　---> 後面要接的事情，是指 "不希望發生" 的事，若原題目中要用worry，則that ～後面要改否定

原題目中，後句已指出她已很努力去唸書了，就表示她有蠻大的機會去通過考試，所以前句也是要表達類似這類的訊息，才不致於前後語意不一致

了解！

所以，若要用WORRY，要改為
There is no __worry____ that Joanna will pass the French exam. Because she hardly studied   for it

譯為：不要擔心Joanna會通過考試，因為她一點也沒讀書！