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宇宙微波背景辐射是全世界最古老的乐音，吟唱着宇宙的秘密。然而最新的观测发现，其中竟隐含着不和谐的旋律？

撰文╱史达克曼（Glenn D. Starkman）、舒瓦兹（Dominik J. Schwarz）
翻译／李沃龙

想像一下，有个成员无比众多的管弦乐团，演出长达140亿年的盛况。乍听之下，乐曲的旋律还蛮和谐一致的；但再仔细听听：有乐器好像走音了。奇怪，低音号与低音大提琴轻声演奏着的，是不一样的歌曲。

这是科学家「聆听」宇宙微波背景辐射（CMB）所演奏的宇宙音乐时发现的。CMB是我们窥视早期宇宙状态最大尺度的窗口。或许得感谢量子力学的作用，在大霹雳发生后不久，宇宙的能量密度便明显有着不规律的起伏。这些随机的起伏像吹气球般胀大，最终形成今日的星系团。这种能量密度的起伏非常类似声波（一般的声波是藉由空气密度的振荡而产生），140亿年前响彻整个宇宙的「声音」，会铭刻在CMB上。现在，我们可藉由CMB的温度变化，「看见」这些声音在天空中的图谱。

CMB的涨落，可以像声波一样，藉着将其分解为个别的谐波分量，予以分析解读。这些谐波就像不同频率的单音，或者，更具体的说，是乐团里不同的乐器。有一些谐波发出的声音太小，不符合它们应扮演的角色。另外，这些谐波以奇怪的方式排列，奏着错误的旋律。这些错误的音符显示，在其他方面都高度成功的标准宇宙学模型，是有瑕疵的不然，就是观测数据出了问题。

在过去几十年，科学家已建构并确证了宇宙学的标准模型。令人印象深刻的是，它说明了宇宙的诸多特性。标准模型解释了轻元素（氢、氦、锂的各种同位素）的丰度，而且它所给定的宇宙年龄（140亿年），也符合由已知最古老恒星所推算出来的结果。它预测了近乎均匀的CMB存在，同时解释了宇宙为何能展现出其他许多特性。

这个标准模型称为「暴胀Λ冷暗物质模型」。这个名字起源于模型中三个最重要的成份：暴胀的过程、一个以希腊字母Λ（lambda）代表的宇宙常数，以及称为冷暗物质（CDM）的不可见粒子。

根据此模型，暴胀阶段开始于宇宙诞生的最初瞬间，结束时则爆发了大量的辐射。暴胀解释了宇宙为何如此辽阔，充满物质却又如此近乎均匀。它也解释了为什么宇宙的均匀性并非十全十美：能量密度的不规则量子起伏，因暴胀而延展至星系团的尺度，甚至更大。

这个模型预测，在暴胀结束后，密度较大的区域因本身重力的影响而塌缩，结果形成今日我们所见的星系和星系团。这个程序必须借助于冷暗物质。冷暗物质是由只能以重力效应侦测到的巨大粒子云所构成。宇宙常数（Λ）是怪异形式的反重力，它造成了现今宇宙的加速膨胀（参见2004年10月号〈宇宙常数，败部复活〉）。

最古老的光

虽然标准模型在解释宇宙的大多数性质时，获得空前的成功，但当天文学家测量CMB的温度涨落时，却遇到了问题。CMB是宇宙学家探究宇宙大尺度特性时最重要的工具。它是最古老的光，在大霹雳后仅仅数十万年便已发出，当时在宇宙的急速膨胀与冷却下，浓密不透明的电浆转化成透明的气体。在140亿年的变迁中，CMB因而能显现早期宇宙的图像。由于来自最遥远的地带，此图像也可说是宇宙最大尺度的瞬间影像。

贝尔实验室的潘琪亚斯（Arnold Penzias）与威尔逊（Robert Wilson）在1965年首度侦测到CMB，并量测了它的温度。最近，CMB的尖端研究专注于：探究天空中不同区域的温度起伏。（专业说法称这些起伏为温度异向性。）遍及整个天空的温度差异，可反映出宇宙早期密度起伏的状况。1992年，宇宙背景探测卫星（COBE）首度观测到这些涨落；后来，威金森微波异向性探测器（WMAP）卫星则制作了高解析度的起伏图像。

像「暴胀ΛCDM」这样的模型，并无法计算精确的涨落模式。但是它们可以预测涨落的统计性质，例如涨落的平均尺度与其延展的范围。除了「ΛCDM」外，物理学家曾考虑过可以做为替代方案的许多其他简单暴胀模型，也预测了涨落的某些统计特性。由于这些特性，在许多不同的暴胀模型中都能找得到，因此它们被视为是暴胀的「一般性」预测；假如真的有暴胀发生，那么不论模型的细节如何，这些预测都可以成立。若要证明其中某项预测的特性不存在，相当于是在测试暴胀学说的底限，对科学理论来说是最严峻的挑战。而这就是CMB的异常测量值所可能导致的结果。

我们可将暴胀所预测的温度涨落，分解成一系列的模态（mode），称为球谐函数（spherical harmonics）；就如同将声音分解为一连串的音符一样。前面提过，我们可以把形成星系前的密度起伏视为宇宙中的声波。如果你无法理解这个分解成模态组合的方法，可以回想一下乐团的比喻：每个模态就是一个特定的乐器，因此横亘天空的温度涨落图像，就相当于整个乐团所演奏出的音乐。暴胀的一般性预测中，第一个与涨落有关的是「统计均向性」。也就是说，CMB的起伏既不会朝向任何已存在的特定方向（例如地球的自转轴），也不会聚集在某个特别偏好的方向上。

暴胀更进一步预测，每个模态的振幅（假如我们想像成乐团的例子，那指的就是每个乐器演奏出的音量）有一定的范围，不过是随机而无规律的。特别的是，此机率的分布遵循一个称为高斯分布的钟形曲线。曲线的高峰落在振幅为零的位置，表示振幅为零的可能性最大，但通常不等于零的情况仍会发生，只不过，振幅越偏离零，发生的机率愈小。每一个模态都具有自己的高斯曲线，而高斯分布的宽度（钟形底部的开口大小）决定了该模态的功率多寡（声音的大小）。

暴胀告诉了我们，所有模态的振幅，应具有近乎相同宽度的高斯分布。这是因为暴胀造成宇宙极速飙胀，其功效就像个无所不在的超级大熨斗，将所有尺度的特性痕迹都烫平了。由于欠缺可区分的特征，暴胀的功率谱是非常平坦的。只有在暴胀开始或结束时所产生的模态，才会明显偏离这样的平坦性。

失落的音符

球谐函数可以描述球体复杂的内、外振荡运动。只有当我们仔细检视谐波，才能够了解，究竟是在哪个环节上，观测与理论会产生矛盾。使用这些模态是方便的，因为所有关于遥远宇宙的资讯，都会投射到天空这个球面上。最低的音符（以l =0标示）称为单极矩，代表整颗球以同一方式内外振荡。CMB的单极矩，指的是其平均温度——绝对温度2.725K。

第二低的音符（以l =1标示）称为偶极矩，代表球体有一半是温度上升，而另一半则是温度下降。偶极矩主要是因为太阳系相对于CMB的运动，产生都卜勒效应所造成；在太阳运动方向的那侧天空，温度会稍高一些。

一般来说，每个不同l 值（0,1,2...）的振荡，称为一个多极矩（multipole）。任何画在球面上的图案，不论是CMB的温度或地球的地形图，都可以分解成多极矩的组合。最低的多极矩占的面积最大，如同在我们的温度图上那些大陆、海洋般大小的起伏。较高的多极矩，如同在较大地貌上加入小面积高原、山脉及丘陵（还有沟渠与谷地等）。整个复杂的地形就是由好几个多极矩所组合成的。

对CMB来说，每个多极矩l具有一个总强度，称为Cl ——粗略说来，山脉的平均高度或谷地的平均深度相当于是多极矩的总强度，或可想成是乐团里乐器所发出的平均音量。将所有不同l 值的强度集合起来，称为角功率谱，宇宙学家将其绘成一幅图谱。

这种图谱是从C2开始画起，因为真正和宇宙起伏有关的资讯开始自l =2。第62页的〈WMAP的诡异结果〉显示了WMAP测得的角功率谱，以及「暴胀ΛCDM」模型的预测，它们与所有的观测结果都非常接近。但是在两个最低的多极矩C2与C3，也就是所谓的四极矩和八极矩，测量到的强度远低于理论的预测。COBE团队首次注意到这个在l 值较低处强度的匮乏，最近WMAP证实了这项发现。如果以地形来比拟，这相当于是大陆和海洋异常的低、浅。就音乐来说，我们缺了低音大提琴与低音号。

如果我们不看总强度Cl ，而是看所谓的角相关函数，这个效应就更戏剧化了。要了解这个函数，可以想像一下，我们注视着天空中两个点，张角为θ，检查它们与平均温度比较起来是否一致较热（或一致较冷），或者一点较热而另一点较冷。C(θ) 是测量两点间温度涨落的相关程度，并对天空中所有的点做平均。根据实验，我们发现当角度约大于60度时，我们宇宙的C(θ )接近零，这表示在大于60度的两个方向，其涨落是完全无关的。这个结果是另一个征兆，显示暴胀所应允的宇宙遗失了低音的部份。

【意犹未尽吗？欲阅读完整全文，请参阅科学人2005年9月号〈宇宙交响曲走调了？〉】
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