tn00626238
   
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方法一:
因为(X=2,Y=4)与(X=4,Y=2)已经在无异曲线上
所以(B) (X=2 , Y=3.5) (D) (X=4,Y=2.5) 绝对不会是答案
另外题目只给X=2~4, Y=2~4之资讯
在这范围之外的点不一会有无异曲线通过
所以A也不可能
最后就剩下C了
方法二:
由无异曲线之特性可知，相同预算限制的前题下
线上每一点的消费组合 ( X , Y )
都是唯一且 U = f ( X,Y )皆相等
由上述可知 b、d皆不在同一线上
b点可知 X = 2时，同时存在两点 ( 2 , 4 ) 及 ( 2 , 3.5 )
由于前者在曲线上，可知 b 点必定不在曲线
又可知消费者偏好不轻易改变下
可知 ( 2 , 3.5 ) 之效用 U = f ( 2 , 3.5 )，必定小于 ( 2 , 4 ) 的效用
U = f ( 2 , 4 )
皆可得到 b 点不在同一条曲线之结论，同理亦推得 c 点不在曲线上。
由曲线上现存之两点 ( 2 , 4 ) ( 4 , 2 )可知，此无异曲线符合凸性偏好，意指 X、Y 财货间存在替代关系。同时可知随着X财货消费的增加，Y财货的价值越显珍贵，就是指 dMRSxy / dX < 0 边际替代率递减。( 此论包含机会成本的概念，在此不多赘述 )
上述反推亦得知，随 Y 财货的消费量增加，可取代的 X 财货数量必减少，才能表示 X 财货价值的上升，如此才符合凸性偏好的特性。
当 Y 数量不断增加时，Y财货的变动量会大于X财货的变动量
( | dY | > | dX | ......取绝对值比较变动量大小 )。
a点 X财货变动量 ( dX = 0.5 ) 等于 Y财货变动量 ( dY = 0.5 )
意指边际替代率MRSxy = 1，表示固定不变，不符合凸性偏好。
c点 ( 3 , 2.5 ) 移动至 ( 2 , 4 )时
| dX | = 1 小于 | dY | = 1.5
c点 ( 3 , 2.5 ) 移动至 ( 4 , 2 )时
| dX | = 1 大于 | dY | = 0.5
由上述可知 c 点符合凸性偏好
同时也得到
财货组合由 ( 2 , 4 ) --> ( 3 ,2.5 ) --> ( 4 , 2 )顺序移动时
MRSxy由 | dY | / | dX | = 1.5 / 1 = 1.5
( 记得无异曲线是负斜率，这边取绝对值意在比较变动关系 )
变动至 | dY | / | dX | = 0.5 / 1 = 0.5
呈现边际替代率递减的状态
结论：由上推论可知唯 c 点符合凸性偏好与边际替代率递减的条件，亦表示 c 点才有可能在同一条曲线上，但并不绝对证明 c 点一定在曲线上。
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