布朗运动 粒子的凌波微步

【记者孟祥杰／台北报导】

布朗运动是爱因斯坦1905年提出的三大重要科学理论之一，让长久以来怀疑原子论的物理学家从此高挂免战牌；除了半导体、人耳听觉等自然科学外，属社会科学领域的金融分析，也都引用了布朗运动的理论基础。

由国科会与联合报、公共电视、科学人杂志、中广公司、News98合办、中央大学理学院科学教育中心承办的「2005展望演讲秋季系列—物理光耀世界，纪念1905物理奇迹年的100周年（Ⅱ）」，最后一场由台大物理系教授庞宁宁主讲「凌波微步—漫谈布朗运动」。

庞宁宁表示，描述布朗运动最好的比喻，就是金庸武侠小说「天龙八部」中主人翁段誉，所练「北冥神功」最上乘的功夫「凌波微步」；「凌波微步」武功心诀共16字，出自于曹植的「洛神赋」：「动无常则，若危若安；进止难期，若往若还」，这16字心诀，正好清楚说明了布朗运动的精髓：各种粒子都具有捉摸不定的「random walk（测不准）」特性。

爱因斯坦解布朗运动谜团

庞宁宁说，要谈布朗运动，就要先从原子论谈起；1771年，一群苏格兰学者合力编写大英百科全书的第一版，首度提出原子是构成物质的最小基本单位；但直到19世纪，化学界才开始接受原子与分子的概念，但对原子与分子的界定仍相当模糊；受到化学界的启发，部分物理学家也开始接受原子的概念。

其中最重要的物理学家为波兹曼，其重要着作为「气体论」（Gas Theory），目的是希望藉由原子与分子观念，从微观角度出发，从力学观念中，得到一大群原子与分子所表现出来的巨观热力学性质与关系式；但因当时实证经验主义抬头，肉眼看不到原子，使「气体论」缺乏实验证据，许多物理学家认为「气体论」只是一本很好的哲学着作而已。

庞宁宁说，爱因斯坦在学生时代读了波兹曼的「气体论」后深受感动，促成他后来以同样微观角度出发，引用热力学及数学上的分析解释方法，终于解开了布朗运动的谜团。

布朗发现粒子不规则运动

庞宁宁指出，英国植物学家布朗1827年在显微镜下观察植物切片发现，许多悬浮在水中的花粉粒子，会做不规则、凌乱的锯齿状运动，当时有许多生物学家猜测，这只是生物的主体性运动；但布朗再用显微镜观察各种有生命、无生命的微小粒子，如岩石粉、泡了1年酒精的花粉粒子等，全都会不规则运动，显示各种粒子都具有这种特性，这就是「布朗运动」。

科学界也陆续发现毛细、对流与蒸发现象、光的作用、电力等，都会出现「布朗运动」现象，但所有人都无法提出解释；1870年代，有人认为应可用热力学解释布朗运动，但当时热力学刚起步，无法做定量性的描述，使不少科学家质疑用热力学解释「布朗运动」的可能性。

庞宁宁说，爱因斯坦1905年结合了微观的理想气体粒子热运动的概念，及巨观的流体力学中「阻滞力」的影响性，成功提出布朗运动的理论解释，超越前人对热力学的理解，并开拓人类对统计热力学的视野；爱因斯坦更是将布朗运动发展为数学理论的第一人。

培林实证布朗运动理论

爱因斯坦还建议测量布朗运动定量性实验的方法，法国实验物理学家培林1908年就依据爱因斯坦的建议，成功实证布朗运动的理论，并证实布朗运动必须从原子论的观点出发，才能成功解释，使原本怀疑或批评原子论的物理学家，从此高挂免战牌。

爱因斯坦认为，悬浮粒子会有扩散现象，且在液体中，粒子的扩散会受到液体阻滞力的影响；液体阻滞力愈大、粒子扩散力愈小，且液体温度愈高，扩散速度愈快，「布朗运动」就是一种「扩散效应」。

爱因斯坦引进数学中的随机过程，解释悬浮粒子在液体中，扩散力受液体阻滞力抵消后，会再因液体分子碰撞，引发另一次扩散，所以每次扩散方向都不同，这项假设，后来也经数学家朗级文计算证实。

庞宁宁说，100年来，物理、化学、生物、经济、医学等领域，都已广泛应用布朗运动的「测不准」概念，例如金融分析、半导体元件、人耳听觉、电流计的热扰动、树枝状的金属电化学沈积等等，布朗运动势必对人类未来生活，继续产生重大影响。

【2006/01/01 联合报】

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