例如:
250 -> 1111 1010
所以 x=1111, y=1010

我的想法是...
先把十進位的數字變成二進位...
再把二 ..

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這個問題應該直接利用減法來做就行了!
以你的題目來說:
250 -> 1111 1010
所以 x=1111, y=1010
                                  解
250 - 2的7次方大於等於0 則第一項為 1   餘122
122 - 2的6次方於等於0   則第二項為 1   餘 58
58 - 2的5次方於等於0   則第三項為 1   餘 26
                  當小於0時，解為 0
依此類推~可省掉轉來轉去的麻煩!

十進制跟二進制只是表示的不同, 其內容都是一樣的!
如:
A = 16 跟 A= 0x10 放在記憶體的內容都是一樣的(數字)

一般需要轉換的目的是從外部輸入一個字串 "16", 需要先轉換成數字(16)後才可以運算
這時不同進制的字串轉換成數字的算法會不一樣.
如果希望將運算後的數字輸出成字串給外部的話, 不同進制的轉換當然也不同

標準 C 有個 atoi 就可以把字串變成數字
A = atoi(strInput);
你也可以自己寫十進制字串轉換成數字, 應該也很簡單.
一旦變成數字, 要達成你的需求就跟你想的一樣除 16 就好了
x = A div 16;
y = A % 16;
再來就是如何用二進制的表示輸出成字串來顯示
這應該很簡單直接用 << 跟 & 就可以了

不曉的我有沒有誤會你的意思!?

我寫一個簡單的 atoi 讓你參考(寫得有點隨便請見諒)
int my_atoi(char *strNum)
{
  char c;
  int num;

  num = 0;
  while (c = *strNum++)
  {
    if (c < Ɔ' || c > Ə')
      break;
    num = num * 10 + c - Ɔ'
  }
  return num;
}