圖 1. 經典的圖文不符
有猶豫這篇該放在插件區還是教學區...
但因為上篇
Random教學放在教學區，那這篇也放在這好了
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基本上這篇的起源是來自AlliedModder一篇
貼文,
裡面也是一些可用來代替原本native功能的define,
而裡面其中最吸引我的一條define是,可產生隨機數的define - random_R
使用的隨機公式則是經典的LCG公式:
複製程式
#define random_R(%0) (( randomSeed = (( 1103515245 * randomSeed + 12345 ) & 0x7FFFFFFF )) % %0 )
公式看上去是不是很簡單?
實際上真的很簡單
公式原理是用乘法和加法將數字計算到非常大再保留低位, 然後用 & 移除負數符號確保數字在 0 至 2147483647 內,
別看這公式很簡單,其實原理上這是random函數的簡化版,
也是ANSI C所使用的隨機數生成公式
:
而為何會另外寫一個INC來取代?用本身的random函數不好嗎?
只因一個字 :「快」，比內建的random函數快上約2倍(作者的測試數據):
複製程式
作者INC random_R( 50 ):
flTime: 0.000606
flTime: 0.000626
flTime: 0.000608
core.inc random( 50 ):
flTime: 0.001708
flTime: 0.001689
flTime: 0.001799
而可以那麼快的原因,除了公式簡單外,
也因為它省略了stock回傳的時間,直接在插件內計算出隨機結果
老實说我也是因為這INC,所以我才開始留意random方面的事情,
不過這inc其實有好幾個問題:
首先既然是數學算式,那就需要一個數字才能進行計算,
而且這數字要有一定的變化,不然每次" 隨機结果 "的走向也會相同,
而這個數字我們會稱為" 種子(seed) ",
所以我們來看看作者INC中用什麼來當seed:
複製程式
public plugin_precache( )
{
randomSeed = time( );
}
從上述代碼可以看到,INC會插件進行precache時,將randomSeed設定為 time() 的數值,
作者用time()來當seed有以下優點:
1.time函數的數值等同
Unix Time，數字有一定長度，適合用來當seed
2.數值會隨時間而變化(每秒+1)，確保每次獲取新seed值時不會相同
但他這樣寫法有一個問題,你不能直接include inc來使用....
因為plugin_precache()不能在同一插件放兩次或以上,
如果是在有plugin_precache()的插件include inc,編釋時會報错,
所以現在比較理想做法是, 當使用該define時,
自動分辨是否第一次執行,若是,使用time()數值來計算,
但這define要如何分辨seed是否已初始化?
我們來回顧一下LCG公式的構造:
複製程式
#define random_R(%0) (( randomSeed = (( 1103515245 * randomSeed + 12345 ) & 0x7FFFFFFF )) % %0 )
& 0x7FFFFFFF 這點表示我們這公式不會出現負數,
既然負數沒可能出現,那就很適合用來當初始化開關~
所以我們可以把種子設為負數:
複製程式
然後再修改公式:
複製程式
#define random_R(%0) (( randomSeed = (( 1103515245 * ((randomSeed < 0) ? time() : randomSeed) + 12345 ) & 0x7FFFFFFF )) % %0 )
當種子數值低於0時，公式會自動採用time()的數值來生成隨機數
而當種子數值0或以上時，公式會採用上次計算的數值來生成隨機數
可能會有人擔心改動會影響本身公式運行的速度，我們直接來測試看看(各執行10000次):
複製程式
作者 INC random_R(100):
0.00001495535600000
0.00001525460800000
0.00001556018000000
修改後 random_R(100):
0.00001945871600000
0.00002005872000000
0.00001946002800000
在增加一個讀取time()數值+一個if判定之下,
雖影響一定效能但影響不大,而且使用INC時更方便了,利大於弊
解決了初始種子的問題了，那應該可以直接用吧?
嘛理論上可以但不建議，你問為什麼?
原因就是在於LCG產生的隨機數低位品質差，
低位品質差有什麼影響?我舉一個簡單的例子你就明白了，
假設你使用random_R(2)，這時你就會發現問題了，
為何出現的結果也是0,1,0,1,0,1,0,1.....?
原因在於，%2只看你结果單數就给1，雙數就给0，
而再回望一下LCG公式:
複製程式
#define random_R(%0) (( randomSeed = (( 1103515245 * ((randomSeed < 0) ? time() : randomSeed) + 12345 ) & 0x7FFFFFFF )) % %0 )
當seed為單數 → 經單數乘法 = 單數 → 經單數加法 = 雙數，
反之如果seed為雙數 → 經單數乘法 = 雙數 → 經單數加法 = 單數，
所以結果會十分規律，單→雙→單→雙...變化只有2種，週期為2的「短週期」，
除此之外，LCG在其他低位也有着不同程度的「短週期」問題，不過沒單雙數那麼明顯，
所以我們再次看回Wiki:
可以看到最後「Output Bits of seed (seed計算後輸出的bits)」,
這裡所寫的bit是什麼?
你若一個數字拆成二進制，例如「1753194833」作例子，你會看到：
複製程式
0110 1000 0111 1111 1010 0001 0101 0001
而上面所寫的bit是代表的是這些位置的0/1,
最右面開始為bit0,然後顺着左面數為bit1,bit2....如此類推,
所以我們要把LCG輸出的結果 >> 16 ,
>> 16 即是將目前的0/1 bit位置右移16位,
以剛才那组數字來做例子，即會變成:
複製程式
0000 0000 0000 0000 0110 1000 0111 1111
所以我我們來改INC了(順便把生成公式分開):
複製程式
/**
* Running ANSI C LCG PRNG.
* 運行 ANSI C LCG 公式.
*/
#define LCG_Random (LCG_RandSeed = (1103515245 * ((LCG_RandSeed < 0) ? time() : LCG_RandSeed) + 12345) & RAND_MAX)
/**
* Returns a random integer number between 0 and (%0 - 1).
* 抽取 0 至 %0 範圍內的整數
*/
#define random_R(%0) ((LCG_Random >> 16) % %0)
/**
* Returns a random integer number between %0 and %1.
* 抽取 %0 至 %1 範圍內的整數
*/
#define randomR_num(%0,%1) (%0 + ((LCG_Random >> 16) % (%1 - %0 + 1)))
那random_R就會只使用bit16位至bit30位來進行%運算了
而小數則可以不用右移,原因是小數運算的公式反而主要是看高位,
所以低位的問題不太影響,我們直接照之前的公式來生成小數:
複製程式
/**
* Returns a uniform random float in the range [0, 1).
* 抽取 0 至 1 區間內的浮點數
*/
#define randomRf_unit (Float:(float(LCG_Random) * INV_MAX))
/**
* Returns a uniform random float in the range 0 and %0.
* 抽取 0 至 %0 區間內的浮點數
*/
#define randomRf(%0) (Float:(randomRf_unit * Float:%0))
/**
* Returns a random float number between %0 and %1.
* 抽取 %0 至 %1 區間內的浮點數
*/
#define randomR_float(%0,%1) (Float:(randomRf_unit * (Float:%1 - Float:%0) + Float:%0))
另外這裡還有一些應該實用的define:
複製程式
/**
* Reuturns 0 or 1 integer number
* 隨機回傳 0 或 1
*/
#define randomR_bool (LCG_Random > (RAND_MAX >> 1))
/**
* Returns a random integer number between 0 and 255.
* 抽取 0 至 255 範圍內的整數
*/
#define randomR_alphanum ((LCG_Random >> 16) & 0xFF)
/**
* Check percentage chance , if more than %0 return 1 otherwise return 0, %0 = probability
* 檢查機率百分比(整數)，若抽中了會 %0 回傳 1，否則回傳 0 ， %0 = 機率(整數)
*/
#define randomR_chance(%0) (%0 > ((LCG_Random >> 16) % 100))
/**
* Check percentage chance , if more than %0 return 1 otherwise return 0 ,%0 = probability
* 檢查機率百分比(小數)，若抽中了會 %0 回傳 1，否則回傳 0 ， %0 = 機率(小數)
*/
#define randomRf_chance(%0) ((Float:%0 * 0.01) > randomRf_unit)
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基本上就是這些,
有興趣也可以下載附件的random_R.inc用用看
在自己源碼加上#include <random_R>便可使用上面的define了~
